版权：今日尺度颁发时间：2019-3-14浏览量：1475【小中大】
1 机床进给系统模型及其精度
数控机床的进给系统主要是伺服电机+滚珠丝杠的伺服进给方式。伺服电机输出的旋转运动，经过联轴器、滚珠丝杠副等一系列中心传动装置转变为被控对象的直线运动。其机械系统的布局框图如图1所示，数学模型为：
式中：θi(s)为输入量(电机转角)；Xo(s)为输出量(工作台位移)；J为等效转动惯量；C为等效黏性阻尼系数；K为等效刚度。
由此可见，这是一个二阶系统，由比例环节和振荡环节组成。
对于数控伺服驱动进给系统的性能阐发，主要考虑其动态特性及伺服精度等方面。
数控伺服精度的凹凸是用伺服误差的大小来衡量的。所谓伺服误差就是伺服系统在稳态时指令位置和实际位置之差，也即平时所说的稳态误差，它反映了系统的稳态质量。
在对数控进给系统的阐发中，常将整个系统化简为如图2所示的框图。图中T0为机电系统时间常数，K0是综合伺服调节单元，1/S为机械进给传动布局的传递函数。
由图2可知，简化的数控系统为I型系统，所以当该系统采用阶跃输入时，稳态误差为0；采用斜坡信号输入时，稳态误差为(其中υ为进给速度)。
一般的数控机床工作台为两轴运动，且两轴采用各轴分开驱动的方式，其方框图如图3所示，下面阐发中简化非线性环节，将机械部门简化为比例环节。
轮廓精度可定义为希望路径与实际路径之间的距离值。假设P*为希望直线或曲线轮廓上的位置向量；P为相应的实际位置向量；并且P1*是希望轮廓上最接近P的位置向量，那么轮廓误差向量Er定义为
当运动轴具有跟踪速度时，通过进一步计算，I型伺服系统具有位置向量误差E，可得轮廓误差为
方程暗示轮廓误差巳由伺服系统的位置误差[Ex Ey]T和跟踪速度[υx υy]T决定，对于I型伺服系统，在参考速度输入条件下，位置误差必然存在，令Kυx 和Kυy 别离暗示x、y轴伺服系统的速度误差系数，那么可得到稳态误差为
2 进给系统的精度控制
设计了一套基于PMAC运动控制器的五轴数控系统试验平台，其中3个移动(x、y、z)别离由步进电机直连驱动、光栅尺和编码器反馈，2个转动别离由步进电机经蜗轮蜗杆副减速传动，编码器反馈。运动控制器采用PMAC-PCI04八轴卡，上位机采用工控机(IPC)，采用RS232串口通讯。
2.1 通过阶跃响应过程来调整系统的精度
在线性定常控制系统中，阶跃输入信号是最差的激励信号，假如在阶跃激励作用下，系统仍然满足要求，那么在其他外在激励作用下就都满足要求。所以，假如以阶跃函数作为系统的输入量，并测出系统的响应，就可以获得有关系统动态特性的信息。
在PMAC的PID调节界面选择y轴电机，设定好阶跃信号的幅度和时间，选择脉冲信号。依据PID调节的一般原则和程序，逐步进行调节。
图4(a)为系统主动调节时的响应，系统有较大的追随误差，曲线同时伴随着振荡，因此主动调节很难达到控制要求，必需进行手动调节。图4(b)的曲线是对PMAC的PID参数经过手动调节后得到的，比力抱负，能够满足控制要求。
2.2 通过抛物线响应过程来调整系统的精度
对于没有前馈的位置伺服系统来说，追随误差总是和速度、加速度成比例。伺服系统引人速度前馈和加速度前馈项后，通过用抛物线响应调节速度前馈和加速度前馈，可减小或消除系统追随误差。通过系统的抛物线响应来进行系统的动态特性研究和评估，通过系统抛物线响应过程中的速度追随误差来判定系统动态性能的优劣。
调整方法是，先调整前馈项，并运行一系列的抛物线运动以不雅察看效果，以减小追随误差和相关系数为目的。从0最先，增加前馈增益(速度前馈，并设置加速度前馈为0，lx35=0)，直到比率尽可能的接近0。
图5暗示了电机在不同速度前馈系数kvff下的抛物线响应。图5(a)所示的响应曲线(kvff=0)暗示系统在抛物线响应过程中速度追随误差过大，主要原因是阻尼的影响，应该通过增加速度前馈系数k加以调节；图5(b)所示响应曲线(Kvff=10000)暗示系统在抛物线响应过程中速度追随误差反相，主要原因是速度前馈系数如过大，应减小K。加以调节；图5(c)响应曲线(Kvff=3620)暗示系统在抛物线响应过程中速度追随误差到最小，并且集中在中部，沿运动轨迹均匀分布，是较抱负的调节成果。
2.3 通过螺距误差补偿提高系统的定位精度
通过必然的可控制算法可以提高数控进给系统的性能和精度，如采用PID+前馈控制，但是，机械传动系统的累积误差、热变性误差、磨损产生的误差等不能由控制算法消除或减小，而这些误差对系统的位置精度特殊是定位精度影响很大，最终影响加工工件的尺寸精度或轮廓精度。因此必需通过补偿的方法提高系统的定位精度，操作PMAC提供的螺距误差补偿功能实现螺距误差的在线补偿，提高系统的定位精度。
螺距误差补偿原理是酬报地制造一个与原误差大小相等、标的目的相反的误差去补偿修正原有误差。即
式中：εi为各定位点的定位误差值；占εi''''为误差修正值。
成立补偿的过程如下：
(1)按照测定的螺距累积误差，计算应该补偿的量并转换为螺距补偿表的格式(表1)，其中补偿表中的补偿量单位为1/16脉冲，暗示间隙收缩率，用以决定在标的目的改变时间隙的收缩速度。
